離散数学

グラフ理論、組合せ論、論理学などの離散数学に関する問題

このカテゴリーの問題

全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$、部分集合 $A = \{3, 6, 7\}$、 $B = \{2, 3, 5, 7\}$ が与えられたとき、以下の集合を求め...

集合集合演算補集合共通部分和集合

6個の異なる文字a, b, c, d, e, fから2個を選んで1列に並べる場合の数を求めます。

順列組み合わせ場合の数数列

問題10：全体集合$U$とその部分集合$A, B$について、$n(U)=60, n(A)=30, n(B)=25$である。このとき、次の個数のとりうる値の最大値と最小値を求めよ。 (1) $n(A \...

集合集合の要素数ベン図最大値最小値

この問題は、順列の計算と、円順列に関する2つの問題です。問題20は、 (1) 5つの異なる文字から3つを選んで並べる順列の総数を求める問題。 (2) "triangle"という単語の8文字すべてを並...

順列円順列組み合わせ場合の数

集合 $\{s, t\}$ の部分集合をすべて列挙する問題です。

集合部分集合集合論

与えられた硬貨を使って、ちょうど支払うことができる金額は何通りあるか、という問題です。3つのケースについて、それぞれの金額の組み合わせの数を求めます。

組み合わせ場合の数数え上げ硬貨重複

$x \geq 0$, $y \geq 0$, $2x+3y \leq 6n$ を満たす格子点の個数を求める問題です。ここで、$n$は整数であり、格子点とは、$x$座標と$y$座標がともに整数である点...

格子点不等式数え上げ整数

A, B, C, D, E, F, G の7人を、2人ずつの3組と1人の1組に分ける方法は何通りあるか。

組み合わせ場合の数数え上げ

5つの文字 a, b, c, d, e を1列に並べる場合の数を求める問題です。 (1) a と b が隣り合う場合 (2) a と b が両端に来る場合それぞれの並べ方の数を求めます。

順列組み合わせ場合の数

全体集合 $U = \{x | 1 \le x \le 200, x は整数\}$ が与えられている。部分集合 $A = \{x | x は3の倍数\}$、$B = \{x | x は5の倍数\}$...

集合集合の要素数ド・モルガンの法則

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