離散数学

グラフ理論、組合せ論、論理学などの離散数学に関する問題

このカテゴリーの問題

A, B, C, D, E, F, Gの7人が1列に並ぶときの並び方について、以下の4つの条件を満たす場合の数を求める。 (ア) AとBが隣り合う。 (イ) AとGが両端にくる。 (ウ) A, B, ...

順列組み合わせ場合の数条件付き順列
2025/6/4

7つの文字a, a, a, b, b, b, cを1列に並べる並べ方の総数を求めます。

順列組み合わせ重複順列
2025/6/4

集合 $\{a, b\}$ の部分集合をすべて挙げてください。

集合部分集合
2025/6/4

全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$、集合 $A = \{1, 2, 4, 6, 8\}$、集合 $B = \{2, 3, 5, 9, 10\}$ ...

集合補集合和集合共通部分
2025/6/4

集合 $A$ と $B$ が与えられたとき、共通部分 $A \cap B$ と和集合 $A \cup B$ を求めます。 (1) $A = \{1, 2, 3, 6\}, B = \{2, 3, 7,...

集合共通部分和集合集合演算
2025/6/4

全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ の部分集合 $A, B$ について、$\overline{A} \cap \overline{B} = \{1, 9\...

集合集合演算ド・モルガンの法則
2025/6/4

右図のA地点からB地点へ行く。 (1) 最短経路は何通りあるか。 (2) P地点を通っていく最短経路は何通りあるか。

組み合わせ最短経路組み合わせ論
2025/6/4

全体集合 $U$ において、$n(U) = 40$, $n(A) = 25$, $n(B) = 21$, $n(A \cap \overline{B}) = 7$ であるとき、以下の値を求める問題です...

集合集合の要素数補集合和集合共通部分
2025/6/4

全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$、集合 $B = \{3, 5, 7\}$、 $A \cap B = \{7\}$、 $A^c \cap B^c = \...

集合集合演算ド・モルガンの法則
2025/6/4

りんごが4個、みかんが2個、桃が2個ある。これらの果物の中から合計6個を選ぶ方法は何通りあるか。ただし、どの果物も選ばれないものがあってもよい。

組合せ重複組合せ数え上げ
2025/6/4