離散数学
グラフ理論、組合せ論、論理学などの離散数学に関する問題
このカテゴリーの問題
1から $n$ までの番号が書かれた $n$ 枚のカードを、区別しない3つの箱に入れる。 (1) 2つ以上の箱にカードが入るような入れ方の総数を求める。 (2) カードの入れ方の総数を求める。
組み合わせ場合の数第2種スターリング数
2025/6/1
1から $n$ までの番号が書かれた $n$ 枚のカードを、区別しない3つの箱に入れる。カードが入らない箱があっても良い。 (ウ) 2つ以上の箱にカードが入るような入れ方の総数を求める。 (エ) カー...
組み合わせ数え上げスターリング数分割
2025/6/1
図C、図D、図Eにおける色の塗り分けの問題です。 * 図C: 円が5つあり、隣り合う円は異なる色になるように塗る。このとき、緑の塗り方は何通りあるか？ * 図D: 円が4つあり、隣り合う円は異...
組み合わせ塗り分け場合の数円順列
2025/6/1
7つの領域がある図形に対して、7色の絵の具をすべて使って塗り分ける方法の数を求める問題です。ただし、回転して一致する塗り方は同じとみなします。
組み合わせ順列円順列場合の数回転対称性
2025/6/1
男子4人、女子4人が円形のテーブルに向かって座る時、男女が交互になる座り方は何通りあるか。
順列組み合わせ円順列場合の数
2025/6/1
1から$n$までの番号が書かれた$n$枚の封筒に、1から$n$までの番号札を1枚ずつ入れる。どの封筒にも、封筒の番号と異なる番号札が入るような入れ方を完全順列と呼ぶ。 $n=5$のとき、完全順列の総数...
順列組み合わせ完全順列漸化式数列
2025/6/1
A, B, C, D の4つの文字をアルファベット順に辞書式に並べたとき、以下の問いに答えます。 (1) BCAD は何番目か。 (2) 15番目の文字列は何か。
順列組み合わせ辞書式順序
2025/6/1
4つの文字A, B, C, Dをすべて1列に並べ、その並べ方をアルファベット順の辞書式に配列するとき、BCADは何番目になるかを求める問題です。
順列辞書式順序場合の数
2025/6/1
9人の児童A~Iがおり、各児童の学年は以下の通りです。 * 1年生: A, B, C (3人) * 2年生: D, E (2人) * 3年生: F (1人) * 4年生: G (1人)...
順列組み合わせ場合の数数え上げ
2025/5/31
男子A, B, Cと女子D, Eの5人が1列に並ぶとき、次の並び方は何通りあるか。 (1) 女子2人が隣り合う。 (2) 男子3人が続いて並ぶ。 (3) 両端に女子が並ぶ。 (4) 交互に男女が並ぶ。
順列組み合わせ場合の数並び方
2025/5/31