離散数学

グラフ理論、組合せ論、論理学などの離散数学に関する問題

このカテゴリーの問題

a, i, u, e, o (母音) と k, s, t (子音) の8個の文字を1列に並べる並べ方の数を求めます。 (1) 両端が母音である場合の数 (2) 母音5個が続いて並ぶ場合の数

順列組み合わせ場合の数

この問題では、2つの場合の総数を求めます。 1. 5個の数字1, 2, 3, 4, 5を1列に並べる並べ方の総数を求めます。

順列組み合わせ階乗場合の数

(1) 5個の数字1, 2, 3, 4, 5をすべて1列に並べる並べ方の総数を求めます。 (2) 異なる7個の景品を7人に1つずつ配る配り方の総数を求めます。

順列組み合わせ階乗場合の数

この問題では、以下の2つの場合の数を求めます。 (1) 5個の数字1, 2, 3, 4, 5をすべて1列に並べる並べ方 (2) 異なる7個の景品を7人に1つずつ配る配り方

順列組み合わせ場合の数階乗

この問題は、順列と組み合わせに関するものです。 (1) 10人の生徒から3人を選んで1列に並べるときの並び順を求めます。 (2) 7個の数字1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 のうちの異なる4個を...

順列組み合わせ場合の数数学的思考

順列の値を求める問題です。具体的には、次の4つの順列の値を計算します。 (1) $ _5P_2 $ (2) $ _8P_4 $ (3) $ _3P_1 $ (4) $ _6P_6 $

順列組み合わせ場合の数nPr

図の6つの部分（①から⑥）を、隣り合う部分が異なる色になるように色鉛筆で塗り分ける方法の数を求める問題です。色の数が6色、5色、4色、3色の場合についてそれぞれ考えます。

場合の数数え上げグラフ彩色問題塗り分け

全体集合 $U$ とその部分集合 $A, B$ について、以下の情報が与えられています。 $n(U) = 100$ $n(A) = 60$ $n(B) = 48$ (1) $n(A \cap B)$ ...

集合集合の要素数最大値最小値ベン図

問題は、$\overline{A \cap B} = \overline{A} \cup \overline{B}$ が成り立つことを、与えられたベン図を用いて確認することです。図[1]は$\over...

集合論ド・モルガンの法則ベン図補集合和集合共通部分

集合 $A = \{1, 2, 3, 4, 6\}$, $B = \{2, 4, 6, 8\}$, $C = \{1, 3\}$ について、次の集合を求めます。 (1) $A \cap B$ (2) ...

集合集合演算共通部分和集合

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