離散数学

グラフ理論、組合せ論、論理学などの離散数学に関する問題

このカテゴリーの問題

問題は2つあります。 (1) 等式 $x+y+z=9$ を満たす自然数 $x, y, z$ の組の個数を求める。 (2) 図のような街路において、PからQまで行く最短経路について、 (i) 総数 (i...

組み合わせ場合の数最短経路格子点

全体集合 $U = \{x | x \text{は10以下の自然数}\}$、部分集合 $A = \{2, 3, 4, 8, 9\}$, $B = \{1, 3, 5, 8\}$ が与えられているとき、...

集合集合演算補集合共通部分和集合

問題は3つの部分に分かれています。 * 問題1: 与えられた条件を満たす集合を、要素をすべて書き出す方法で表現する。 * 問題2: 全体集合 $U$ とその部分集合 $A, B$ が与えられた...

集合部分集合補集合和集合共通部分

$U = \{x | x は10以下の自然数\}$ を全体集合とします。$U$ の部分集合 $A = \{1, 2, 3, 4, 8\}, B = \{3, 4, 5, 6\}, C = \{2, 3...

集合集合演算補集合共通部分

全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$ の部分集合 $A = \{1, 2, 4, 8\}$ と $B = \{1, 3, 5, 7, 9\}$ につ...

集合集合演算補集合和集合

全体集合$U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$の部分集合$A = \{1, 2, 4, 8\}$と$B = \{1, 3, 5, 7, 9\}$が与えられたとき...

集合集合演算補集合共通部分

"equations"という単語のすべての文字を使って順列を作るとき、以下の問いに答える。 (1) 少なくとも一端に子音の文字がくるものは何通りあるか。 (2) eとaの間に文字が2つあるものは何通り...

順列組み合わせ場合の数

10人をA, Bの2部屋に入れる方法は何通りあるか。ただし、全員を1つの部屋に入れてもよい。

組み合わせ場合の数べき乗

2種類の記号 (○、●) を用いて記号を1列に並べる。100通りの記号を作るためには、最小限何個まで並べる必要があるかを求める。

組み合わせ等比数列対数数列場合の数

a, b, c, d の4つの文字を1列に並べるとき、1番目が a ではなく、2番目が b ではなく、3番目が c ではなく、4番目が d ではない並べ方は何通りあるか。

順列包除原理数え上げ

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