離散数学

グラフ理論、組合せ論、論理学などの離散数学に関する問題

このカテゴリーの問題

全体集合 $U$ とその部分集合 $A, B$ について、以下の情報が与えられています。 $n(U) = 100, n(A) = 60, n(B) = 40, n(A \cap B) = 15$ この...

集合補集合和集合共通部分集合の要素数

全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ の部分集合 $A = \{1, 2, 3, 4\}$ と $B = \{2, 4, 6\}$ が与えられている。このとき、以下の個数を求...

集合集合の要素数補集合共通部分和集合

全体集合 $U = \{1, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10\}$、集合 $A = \{1, 4, 7, 10\}$、集合 $B = \{3, 4, 10\}$が与えられています。 (1) ...

集合補集合和集合共通部分

集合 $A$ と集合 $B$ が与えられたとき、$A \cap B$ (共通部分) と $A \cup B$ (和集合) を求める問題です。問題51aと51bがあり、それぞれに(1)と(2)の小問があ...

集合共通部分和集合

6個の部分に区切られた円盤を、6色の絵の具を使って塗り分ける方法が何通りあるかを求める問題です。ただし、回転して同じになる塗り方は同じものとみなします。

組み合わせ円順列回転対称性

問題は、与えられた二つの条件の否定を述べることです。 (1) $x=3$ かつ $y=4$ (2) $m, n$ の少なくとも一方は偶数である。

論理否定条件命題

同じ大きさの5枚の正方形の板を一列に並べて掲示板を作る。赤、緑、青のペンキで隣り合う正方形が異なる色になるように塗り分ける。3色すべてを使う必要はなく、2色でも良い。以下の問いに答える。 (1) 塗り...

組み合わせ場合の数色の塗り分け対称性

全体集合 $U = \{x | x は 10 以下の自然数\}$ の部分集合 $A = \{1, 2, 3, 4, 8\}$, $B = \{3, 4, 5, 6\}$, $C = \{2, 3, 6...

集合集合演算補集合共通部分

与えられたブール関数 $f$ を簡略化する問題です。 $f = ABCD + A\overline{B}D + \overline{A}BD + \overline{A}\overline{C}D +...

ブール代数論理関数論理回路の簡略化

全体集合$U$を10以下の自然数の集合とする。$U$の部分集合$A=\{1, 2, 3, 4, 8\}$, $B=\{3, 4, 5, 6\}$, $C=\{2, 3, 6, 7\}$が与えられたとき...

集合集合演算補集合共通部分

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