離散数学

グラフ理論、組合せ論、論理学などの離散数学に関する問題

このカテゴリーの問題

"coffee"という6文字の文字列において、2つの"f"が隣り合わないような並べ方の総数を求める問題です。

順列組み合わせ文字列場合の数

XOR（排他的論理和）の論理回路をNANDゲートのみで構成する。

論理回路ブール代数NANDゲートXOR

(1) 16の正の約数全体の集合を要素を書き並べる方法で表す。 (2) 100以下の自然数のうち、7の倍数全体の集合を要素を書き並べる方法で表す。 (3) 集合 $\{x | x^2 - 5x + 6...

集合要素部分集合共通部分和集合約数

全体集合 $U$ とその部分集合 $A, B$ について、$n(U) = 60, n(A) = 32, n(B) = 25, n(A \cap B) = 17$ であるとき、次の集合の要素の個数を求め...

集合集合の要素数ド・モルガンの法則

全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$、集合 $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$、集合 $B = \{2, 4, 6, 8\}$ が与えられたとき...

集合補集合共通部分和集合

全体集合 $U$ を10以下の自然数全体の集合とする。部分集合 $A = \{1, 2, 4, 7, 8\}$、 $B = \{4, 6, 7, 9\}$ について、以下の個数を求める。 (1) $n...

集合集合演算補集合共通部分和集合要素数

文字列"aaabbcd"の7文字から4文字を取り出すとき、その組み合わせの総数と順列の総数を求める問題です。

組み合わせ順列場合の数文字列

全体集合$U$の部分集合$A$, $B$について、$n(U) = 90$, $n(A) = 45$, $n(A \cap B) = 20$であるとき、以下の集合の要素の個数を求める問題です。 (1) ...

集合要素数補集合和集合

問題は4つあります。問題1: KUMAGAYAの8文字を1列に並べるすべての並べ方を求める。問題2: KUMAGAYAの8文字を1列に並べるとき、子音が隣り合わない並べ方を求める。問題3: KU...

順列組み合わせ場合の数最短経路

この問題は、与えられた人数をいくつかのグループに分ける場合の数を求める問題です。具体的には以下の3つの問題を解きます。 * 10人を5人、3人、2人の3つのグループに分ける場合の数 * 10人...

組み合わせ場合の数順列

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