離散数学

グラフ理論、組合せ論、論理学などの離散数学に関する問題

このカテゴリーの問題

集合 $\{s, t\}$ の部分集合をすべて列挙する問題です。

集合部分集合集合論

与えられた硬貨を使って、ちょうど支払うことができる金額は何通りあるか、という問題です。3つのケースについて、それぞれの金額の組み合わせの数を求めます。

組み合わせ場合の数数え上げ硬貨重複

$x \geq 0$, $y \geq 0$, $2x+3y \leq 6n$ を満たす格子点の個数を求める問題です。ここで、$n$は整数であり、格子点とは、$x$座標と$y$座標がともに整数である点...

格子点不等式数え上げ整数

A, B, C, D, E, F, G の7人を、2人ずつの3組と1人の1組に分ける方法は何通りあるか。

組み合わせ場合の数数え上げ

5つの文字 a, b, c, d, e を1列に並べる場合の数を求める問題です。 (1) a と b が隣り合う場合 (2) a と b が両端に来る場合それぞれの並べ方の数を求めます。

順列組み合わせ場合の数

全体集合 $U = \{x | 1 \le x \le 200, x は整数\}$ が与えられている。部分集合 $A = \{x | x は3の倍数\}$、$B = \{x | x は5の倍数\}$...

集合集合の要素数ド・モルガンの法則

全体集合 $U = \{x | 1 \le x \le 200, x は整数\}$、集合 $A = \{x | x は 3 の倍数\}$、集合 $B = \{x | x は 5 の倍数\}$、集合 $...

集合集合の要素数包除原理

互いに異なる色の8個の玉を糸でつないで腕輪を作るとき、腕輪の作り方は全部で何通りあるか。

順列円順列組み合わせ場合の数

問題16: 3種類の文字a, b, cから、重複を許して5個選んで1列に並べると、何通りの文字列ができるか。問題17: 100以下の自然数のうち、4と5の少なくとも一方で割り切れる数は何個あるか。

組み合わせ場合の数集合

(1) 8人の部員の中から、部長、副部長、会計を1人ずつ選ぶときの選び方の総数を求める。 (2) 5人の候補選手の中から、リレーの第1走者から第4走者までを選ぶときの選び方の総数を求める。

組み合わせ順列場合の数

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