(1) 8人の部員の中から、部長、副部長、会計を1人ずつ選ぶときの選び方の総数を求める。 (2) 5人の候補選手の中から、リレーの第1走者から第4走者までを選ぶときの選び方の総数を求める。

1. 問題の内容

(1) 8人の部員の中から、部長、副部長、会計を1人ずつ選ぶときの選び方の総数を求める。

(2) 5人の候補選手の中から、リレーの第1走者から第4走者までを選ぶときの選び方の総数を求める。

2. 解き方の手順

(1) 部長、副部長、会計の順に選ぶ人を決定する。

- 部長の選び方は8通り。

- 副部長の選び方は、部長に選ばれた人以外の7通り。

- 会計の選び方は、部長と副部長に選ばれた人以外の6通り。

したがって、選び方の総数は $8 \times 7 \times 6$ で求められる。

(2) 第1走者から第4走者の順に選ぶ人を決定する。

- 第1走者の選び方は5通り。

- 第2走者の選び方は、第1走者に選ばれた人以外の4通り。

- 第3走者の選び方は、第1走者と第2走者に選ばれた人以外の3通り。

- 第4走者の選び方は、第1走者、第2走者、第3走者に選ばれた人以外の2通り。

したがって、選び方の総数は $5 \times 4 \times 3 \times 2$ で求められる。

3. 最終的な答え

(1) $8 \times 7 \times 6 = 336$ 通り

(2) $5 \times 4 \times 3 \times 2 = 120$ 通り