離散数学

グラフ理論、組合せ論、論理学などの離散数学に関する問題

このカテゴリーの問題

全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$、集合 $A = \{1, 2, 4, 7\}$、集合 $B = \{1, 3, 5, 7\}$ が与えられています。以下の集合を求...

集合集合演算補集合和集合共通部分

与えられた2つの集合 A と B について、共通部分 $A \cap B$ と和集合 $A \cup B$ を求める問題です。 (1) $A = \{1, 2, 3\}, B = \{4, 5, 6\...

集合共通部分和集合集合演算

全体集合$U$を10以下の自然数の集合とし、$U$の部分集合$A = \{1, 2, 3, 4, 8\}$, $B = \{3, 4, 5, 6\}$, $C = \{2, 3, 6, 7\}$が与え...

集合集合演算ベン図

全体集合 $U = \{x | x \text{は10以下の自然数}\}$、部分集合 $A = \{1, 2, 3, 4, 8\}$、 $B = \{3, 4, 5, 6\}$、 $C = \{2, ...

集合集合演算和集合

全体集合$U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$、部分集合$A = \{1, 2, 4, 8\}$、$B = \{1, 3, 5, 7, 9\}$ が与えられたと...

集合補集合共通部分

全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$ とし、$U$ の部分集合 $A = \{1, 2, 4, 8\}$、$B = \{1, 3, 5, 7, 9\...

集合集合演算補集合和集合

全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$ の部分集合 $A = \{1, 2, 4, 8\}$ と $B = \{1, 3, 5, 7, 9\}$ が与...

集合補集合共通部分

a, c, h, r, t の5文字すべてを使って辞書式に配列するとき、以下の問いに答えます。 (1) 文字列 "earth" は何番目か。 (2) 55番目にあたる文字列を求めよ。

順列辞書式配列組み合わせ

問題は、e, l, o, s, v の5文字を辞書式順に並べ替える問題です。 (1) 文字列 loves は何番目か？ (2) 88番目の文字列は何か？

順列組み合わせ辞書式順序

画像には3つの命題が書かれており、それぞれの否定が、同値な別の命題で表現されていることを証明することが求められています。 (1) $\neg(\exists x \ s.t. (P(x) \land ...

論理命題論理量化子ド・モルガンの法則論理同値

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