(1) 16の正の約数全体の集合を要素を書き並べる方法で表す。 (2) 100以下の自然数のうち、7の倍数全体の集合を要素を書き並べる方法で表す。 (3) 集合 $\{x | x^2 - 5x + 6 = 0\}$ を要素を書き並べる方法で表す。 (4) 集合 $\{6n | n は自然数\}$ を要素を書き並べる方法で表す。

はい、承知しました。画像にある集合に関する問題を解きます。

**【99】**

1. 問題の内容

(1) 16の正の約数全体の集合を要素を書き並べる方法で表す。

(2) 100以下の自然数のうち、7の倍数全体の集合を要素を書き並べる方法で表す。

(3) 集合 $\{x | x^2 - 5x + 6 = 0\}$ を要素を書き並べる方法で表す。

(4) 集合 $\{6n | n は自然数\}$ を要素を書き並べる方法で表す。

2. 解き方の手順

(1) 16の正の約数は、1, 2, 4, 8, 16 です。

(2) 100以下の7の倍数は、7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98 です。

(3) $x^2 - 5x + 6 = 0$ を因数分解すると、 $(x - 2)(x - 3) = 0$ となるので、$x = 2, 3$ です。

(4) $\{6n | n は自然数\}$は、6の倍数全体の集合を表します。要素を書き並べる方法で表すのは無限に続くので、省略して表します。

3. 最終的な答え

(1) {1, 2, 4, 8, 16}

(2) {7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98}

(3) {2, 3}

(4) {6, 12, 18, 24, ...}

**【100】**

1. 問題の内容

4つの集合 $A = \{0, 2, 4\}$, $B = \{1, 3, 5\}$, $C = \{4\}$, $D = \{x | x は 3 の正の約数 \}$ のうち、$E = \{0, 1, 2, 3, 4\}$ の部分集合であるものはどれか。

2. 解き方の手順

まず、集合Dを要素を書き並べる方法で表すと、3の正の約数は1と3なので、$D = \{1, 3\}$ となります。

次に、それぞれの集合がEの部分集合であるかどうかを確認します。

* Aは、Eの部分集合です。

* Bは、Eの部分集合です。

* Cは、Eの部分集合です。

* Dは、Eの部分集合です。

3. 最終的な答え

A, B, C, D 全て

**【101】**

1. 問題の内容

(1) 集合 $A = \{1, 2, 4, 9\}$, $B = \{2, 3, 4, 6, 8, 10\}$ について、$A \cap B$ と $A \cup B$ をそれぞれ要素を書き並べる方法で表す。

(2) 集合 $A = \{x | x は 30 の正の約数 \}$, $B = \{x | x は 75 の正の約数 \}$ について、$A \cap B$ と $A \cup B$ をそれぞれ要素を書き並べる方法で表す。

2. 解き方の手順

(1) $A \cap B$ は、AとBに共通する要素の集合です。AとBに共通する要素は、2と4なので、$A \cap B = \{2, 4\}$ となります。

$A \cup B$ は、AとBのすべての要素を合わせた集合です。したがって、$A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10\}$ となります。

(2) 30の正の約数は、1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 なので、$A = \{1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30\}$ となります。

75の正の約数は、1, 3, 5, 15, 25, 75 なので、$B = \{1, 3, 5, 15, 25, 75\}$ となります。

$A \cap B$ は、AとBに共通する要素の集合です。AとBに共通する要素は、1, 3, 5, 15なので、$A \cap B = \{1, 3, 5, 15\}$ となります。

$A \cup B$ は、AとBのすべての要素を合わせた集合です。したがって、$A \cup B = \{1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 75\}$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $A \cap B = \{2, 4\}$, $A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10\}$

(2) $A \cap B = \{1, 3, 5, 15\}$, $A \cup B = \{1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 75\}$