幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
三角形ABCにおいて、$AB=6$, $BC=4$, $CA=3$である。三角形ABCの内心をIとし、直線AIと辺BCの交点をDとする。このとき、$BD:DC$と$AI:ID$を求めよ。
三角形内心内角の二等分線比
2025/6/16
座標平面上に3点 O(0, 0), A(2, 3), B(6, 1) がある。点 P の位置ベクトル $\overrightarrow{OP}$ が $\overrightarrow{OP} = s\...
ベクトル座標平面図形線分三角形
2025/6/16
2つの直線がなす角 $\theta$ を求める問題です。ただし、$0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ とします。 (1) $y = -3x$, $y = 2x$ (2) $y = ...
角度直線三角関数tan加法定理
2025/6/16
図の三角形を用いて、$0 < x < 1$ のとき、次の等式を証明せよ。 $\sin^{-1}x = \cos^{-1}\sqrt{1-x^2}$
三角関数逆三角関数ピタゴラスの定理証明
2025/6/16
$\triangle OAB$ において、辺 $OA$ を $1:2$ に内分する点を $M$ とし、辺 $OB$ を $3:2$ に内分する点を $N$ とする。線分 $AN$ と線分 $BM$ の...
ベクトル内分点交点一次独立平面ベクトル
2025/6/16
$\triangle ABC$ において、辺 $BC$ を $2:1$ に内分する点を $P$ とする。線分 $AP$ を $(1-t):t$ ($0<t<1$) に内分する点を $Q$ とする。等式...
ベクトル内分点空間ベクトル
2025/6/16
与えられた3点を頂点とする三角形の面積を求める問題です。 (1) は原点O(0, 0)と点A(4, 3), B(1, -3)を頂点とする三角形の面積を求めます。 (2) は点A(0, -1), B(2...
三角形面積座標
2025/6/16
三角形OABにおいて、$OA=3$, $OB=2$, $OB \perp AB$である。$\angle AOB$の二等分線と辺ABの交点をCとし、直線OC上に$OC \perp AD$を満たす点Dをと...
ベクトル内積面積三角形四角形
2025/6/16
三角形OABにおいて、OA = 3, OB = 2, OB⊥ABとする。∠AOBの二等分線と辺ABの交点をCとし、直線OC上にOC⊥ADを満たす点Dをとる。 (1) 内積$\vec{OA} \cdot...
ベクトル内積図形面積
2025/6/16
点(1, 0)を通り、直線 $y=x-1$ と $\frac{\pi}{6}$ の角をなす直線の方程式を求めよ。
直線角度三角関数傾き方程式
2025/6/16