幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた立方体の体積を求める問題です。立方体の各辺の長さは8cmです。

立方体体積三次元空間図形
2025/6/27

三角形ABCにおいて、$AB=20$, $BC=10$, $AC=15$である。角Aの外角の二等分線と辺BCの延長の交点をDとする。線分BDの長さを求める。

三角形角の二等分線相似幾何
2025/6/27

直径30cmの丸太から、切り口ができるだけ大きな正方形となるように角材をとるとき、その切り口の正方形の1辺の長さを求める問題です。

正方形三平方の定理図形
2025/6/27

図に示された角度の情報から、角度Xを求める問題です。

角度三角形四角形内角の和
2025/6/27

問題は、$\sin\theta + \cos\theta$ を一つのサイン関数で表すことです。

三角関数三角関数の合成加法定理
2025/6/27

円 $(x+2)^2 + (y-1)^2 = 5$ と直線 $y = x + m$ が共有点をもたないとき、定数 $m$ の値の範囲を求めよ。

直線共有点距離不等式
2025/6/27

円 $(x+2)^2 + (y-1)^2 = 5$ と直線 $y = x+m$ が共有点を持たないとき、定数 $m$ の値の範囲を求めよ。

直線共有点距離不等式
2025/6/27

与えられた条件を満たす平面の方程式を求める問題です。 (1) 点 $(1, 6, -1)$ を通り、ベクトル $\vec{n} = (2, -1, 4)$ に垂直な平面の方程式を求めます。 (2) 点...

平面方程式ベクトル法線ベクトル空間ベクトル
2025/6/27

2つの直線 $l_1: \frac{x-1}{3} = \frac{y+2}{-5} = \frac{z-5}{2}$ と $l_2: x = 3+kt, y = 2t, z = 1-4t$ が垂直で...

空間ベクトル直線の方向ベクトル垂直条件内積
2025/6/27

2直線 $2x+y-3=0$ と $3x-2y+2=0$ の交点と原点を通る直線の方程式を求める。

直線交点方程式
2025/6/27