幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
(1) 2直線 $y=x+1$ と $y=-(2+\sqrt{3})x-1$ のなす鋭角 $\theta$ を求めよ。 (2) 等式 $f(x)=x+\int_{0}^{2} f(t) dt$ を満た...
2直線のなす角三角比積分関数
2025/6/29
直線 $x=1$ に関して、放物線 $y=x^2 - 4x - 5$ と対称な放物線の方程式を求める問題です。
放物線対称性二次関数
2025/6/29
一辺の長さが2の正四面体ABCDにおいて、辺BC上に点P, 辺CD上に点Q, 辺DB上に点Rがある。$BP=x, CQ=2x, DR=3x$のとき、以下の問いに答える。 (1) $\triangle ...
正四面体面積体積ベクトルヘロンの公式
2025/6/29
問題は、ベクトルの知識を利用して、以下の2つの円の方程式を求める問題です。 (1) 中心が $C(2, 3)$ で、点 $A(5, 7)$ を通る円の方程式を求める。 (2) 2点 $A(1, 4)$...
円円の方程式ベクトルの知識距離座標平面
2025/6/29
図のように、AB=10cm, BC=10cm の直角二等辺三角形 ABC と、PS=6cm の長方形 PQRS がある。点 C から点 R まで線 l 上を長方形が移動するとき、0 ≤ x ≤ 6 お...
図形面積三角形長方形台形グラフ関数
2025/6/29
三角関数の値を求める問題です。具体的には、 (1) $\sin{\frac{16}{3}\pi}$ (2) $\cos{\frac{7}{2}\pi}$ (3) $\tan{(-\frac{11}{6...
三角関数三角比sincostan角度
2025/6/29
三角形$ABC$の内部に点$P$があり、$6\vec{PA} + 3\vec{PB} + 2\vec{PC} = \vec{0}$を満たしている。 (1) 点$P$はどのような位置にあるか。 (2) ...
ベクトル三角形面積比内分点
2025/6/29
$\triangle OAB$ において、辺 $OA$ を $3:1$ に内分する点を $C$、辺 $OB$ を $2:3$ に内分する点を $D$ とし、線分 $AD$ と線分 $BC$ の交点を ...
ベクトル内分点ベクトルの表現平面ベクトル
2025/6/29
△ABC において、辺 AB を 3:1 に外分する点を D、辺 BC を 1:2 に内分する点を E とする。直線 AE と直線 CD の交点を F とするとき、$\overrightarrow{A...
ベクトル外分内分一次独立線形代数
2025/6/29
直角三角形ABCにおいて、点PはAからBへ秒速3cmで、点QはAからCへ秒速4cmで移動する。Aを出発してから$x$秒後の三角形APQの面積を$y$ cm$^2$とする。 (1) $x$の変域を求め、...
三角形面積関数二次関数
2025/6/29