幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
線分ABを点P, 点Q, 点Rがどのように内分、または外分しているかを答える問題です。
内分外分線分比
2025/3/6
図において、角度 $x$ の大きさを求める問題です。図には、角度が $80^\circ$, $105^\circ$, $45^\circ$, $70^\circ$ の角度が示されています。
角度多角形内角の和五角形
2025/3/6
三角形ABCにおいて、$AB=12$, $BC=14$, $CA=16$である。角Aの二等分線と辺BCとの交点をDとし、三角形ADCの外接円と辺ABとの交点のうち、Aでない方をEとする。このとき、線分...
三角形角の二等分線方べきの定理チェバの定理メネラウスの定理重心内心面積比
2025/3/6
図形に関する問題で、チェバの定理、メネラウスの定理を用いて線分の比を求め、最終的に三角形の面積比を求める問題です。具体的には、 (1) チェバの定理より、$\frac{CQ}{QA}$ の値を求めます...
チェバの定理メネラウスの定理三角形の面積比線分の比
2025/3/6
三角形ABCがあり、$AB = 12$, $BC = 14$, $CA = 16$ である。角BACの二等分線と辺BCの交点をDとする。三角形ADCの外接円と辺ABの交点のうち、AでないものをEとする...
三角形角の二等分線方べきの定理チェバの定理メネラウスの定理重心内心面積比
2025/3/6
三角形ABCにおいて、線分ADとCEの交点をPとし、線分BPとACの交点をQとする。このとき、三角形ABCの重心と内心の位置について問われている。また、チェバの定理、メネラウスの定理を用いて線分の比を...
三角形重心内心チェバの定理メネラウスの定理線分の比面積比
2025/3/6
$\triangle ABC$において、$AB = 12$, $BC = 14$, $CA = 16$ である。辺 $BC$ 上に点 $D$ を、線分 $AD$ が $\angle BAC$ の二等分...
三角形角の二等分線方べきの定理外接円
2025/3/6
直角三角形ABCにおいて、角Aが直角であり、点Aから斜辺BCに垂線ADが引かれています。$BD = 2$ cm, $AD = 4$ cm のとき、$CD$ の長さを求める問題です。
直角三角形相似ピタゴラスの定理垂線図形問題
2025/3/6
二つの問題があります。 問題1：同心円と小さな円が重なった図において、斜線部分の面積を求める問題です。 大きな円の半径は $2 + 4 = 6$ cm、中くらいの円の半径は $4$ cm、小さな円の半...
円扇形面積図形同心円直角二等辺三角形
2025/3/6
図に示す斜線部分の面積を求める問題です。ただし、円周率は $\pi$ とします。問題は2つあります。
円面積扇形図形円周率
2025/3/6