図に示す斜線部分の面積を求める問題です。ただし、円周率は $\pi$ とします。問題は2つあります。

1. 問題の内容

図に示す斜線部分の面積を求める問題です。ただし、円周率は $\pi$ とします。問題は2つあります。

2. 解き方の手順

(1) 左側の図:

大きい円の半径は4cm、小さい円の半径は2cmです。

大きい円の面積は $\pi \times 4^2 = 16\pi$ cm$^2$

小さい円の面積は $\pi \times 2^2 = 4\pi$ cm$^2$

斜線部分の面積は、大きい円の面積から小さい円の面積を引いたものです。

$16\pi - 4\pi = 12\pi$ cm$^2$

(2) 右側の図:

半径が8/2=4cmの半円の中に角度が45度の扇形がある図形です。

半円の面積は $(\pi \times 4^2) / 2 = 8\pi$ cm$^2$

扇形の面積は $(\pi \times 4^2) \times (45/360) = 16\pi \times (1/8) = 2\pi$ cm$^2$

斜線部分の面積は、半円の面積から扇形の面積を引いたものです。

$8\pi - 2\pi = 6\pi$ cm$^2$

3. 最終的な答え

(1) $12\pi$

(2) $6\pi$