直線 $l$ と $m$ が平行であるとき、角度 $x$ の大きさを求める問題です。角度 $y$ と、$125^\circ$ と $100^\circ$ の角度が与えられています。

1. 問題の内容

直線 $l$ と $m$ が平行であるとき、角度 $x$ の大きさを求める問題です。角度 $y$ と、$125^\circ$ と $100^\circ$ の角度が与えられています。

2. 解き方の手順

まず、$m$の直線上の$125^\circ$の角度の同位角を求めます。同位角は平行な直線における対応する位置にある角であり、大きさが等しくなります。$125^\circ$の角度の同位角は、直線$m$の反対側の角度なので、これは$180^\circ - 125^\circ = 55^\circ$ となります。

次に、$l$の直線上の$100^\circ$の角度の同位角を求めます。これは、$180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$ となります。

次に、$y$の角度を求めます。直線$m$と$l$が平行なので、$y$の角度は、$125^\circ$の錯角の同位角と等しくなります。つまり、$y = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ$

ここで、$y = 55^\circ$、$100^\circ$の錯角の同位角$80^\circ$、そして$x$の角度を含む三角形を考えます。三角形の内角の和は$180^\circ$なので、

$x + (180^\circ - 125^\circ) + (180^\circ - 100^\circ) = 180^\circ$

$x + 55^\circ + 80^\circ = 180^\circ$

$x + 135^\circ = 180^\circ$

$x = 180^\circ - 135^\circ$

$x = 45^\circ$

3. 最終的な答え

45°