幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
右図において、直線PTは円Oの接線であり、Tは接点である。PA = 4, PC = 5, CD = 3であるとき、線分PTの長さと円Oの半径を求める。
円接線方べきの定理三平方の定理半径
2025/6/11
直角三角形を用いて、$0 < x < 1$ のとき、$\sin^{-1}x = \cos^{-1}\sqrt{1-x^2}$ を証明する。
三角関数逆三角関数直角三角形証明
2025/6/11
図の直角三角形ABCを用いて、$0 < x < 1$のとき、以下の等式を証明する。 $\sin^{-1} x = \cos^{-1} \sqrt{1-x^2}$
三角関数逆三角関数直角三角形三平方の定理証明
2025/6/11
与えられた問題は、三角比、三角関数に関する計算問題です。具体的には、三角形の辺の長さを求めたり、三角関数の値を計算したり、三角関数の関係式を用いて値を求めたりする問題です。
三角比三角関数角度三角形辺の長さsincostan
2025/6/11
一辺の長さが1の正四面体OABCにおいて、辺BC上に点Pをとり、線分BPの長さを$x$とします。 (1) 三角形OAPの面積を$x$で表してください。 (2) Pが辺BC上を動くとき、三角形OAPの面...
空間図形正四面体面積ベクトル
2025/6/11
一辺の長さが1の正四面体OABCの辺BC上に点Pがあり、線分BPの長さを$x$とする。 (1) 三角形OAPの面積を$x$で表せ。 (2) Pが辺BC上を動くとき、三角形OAPの面積の最小値を求めよ。
空間図形正四面体面積ベクトル
2025/6/11
図のような長方形がある。内側の長方形の縦の長さが $a$ m、横の長さが $2a$ mである。長方形の周りの幅はどこも4 mである。 (1) 一番外側の長方形の横の長さ $l$ を $a$ を用いて表...
長方形面積代数
2025/6/11
ひし形OABCにおいて、OA = $\vec{a}$, OB = $\vec{b}$, ∠AOC = 120°である。辺ABを2:1に内分する点をPとし、直線BC上に点QをOP⊥OQとなるようにとる。...
ベクトル面積内分図形
2025/6/11
縦 $p$ m、横 $q$ mの長方形の土地の周囲に、幅 $a$ mの道がある。この道の面積を $S$ m$^2$、道の真ん中を通る線の長さを $l$ mとするとき、$S = al$ となることを証明...
面積長方形証明
2025/6/11
縦 $p$ m、横 $q$ m の長方形の土地の周囲に、幅 $a$ m の道がある。この道の面積を $S$ m$^2$、道の真ん中を通る線の長さを $\ell$ m とするとき、$S = a\ell$...
長方形面積証明
2025/6/11