幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

線分AB上に点Pがあり、線分APの長さが4、線分PBの長さが5である。このとき、点Pが線分ABをどのような比に内分するかを求める問題である。全体ABの長さは9である。

線分内分比

四角形ABCDにおいて、$AB = 1 + \sqrt{3}$, $BC = 2$, $DA = 2\sqrt{2}$, $\angle A = 105^\circ$, $\angle B = 60^...

幾何四角形余弦定理角度辺の長さ

点Pが線分ABを4:1に何するかを答える問題です。図から、点Pは線分AB上にあり、AからPまでの距離とPからBまでの距離の比が4:1です。つまり、点Pは線分ABを内分します。

線分内分比幾何

円Oにおいて、BCは直径であり、$\angle ABC = 50^\circ$、$\angle BCA = 50^\circ$のとき、$\angle BAC$の大きさを求める。

円円周角三角形角度

円Oにおいて、ATは円Oの接線である。$\angle TAC = 50^\circ$ のとき、$\angle ABC = x$ を求める問題です。

円接線接線と弦の作る角の定理

円Oにおいて、ATは円の接線であり、$\angle TAC = 50^\circ$ である。$\angle x$ の大きさを求めよ。

円接線角度接弦定理二等辺三角形

底面の半径が6cm、高さが15cmの円柱形の容器に、高さ8cmまで水が入っている。この容器に、半径3cmの鉄球を入れたとき、水面の高さが何cm上がるか求める問題です。

体積円柱球水面幾何学

円Oにおいて、ATは円Oの接線である。$\angle{ATC} = 50^\circ$のとき、$\angle{BOC}$の大きさ $x$ を求める。

円接線接弦定理円周角中心角

与えられた直角三角形の斜辺の長さ $x$ を求める問題です。直角を挟む2辺の長さはそれぞれ $4\sqrt{2}$ と $10$ です。

直角三角形ピタゴラスの定理平方根計算

円 O において、AT は点 A での接線である。∠ABC = 22° のとき、∠x = ∠BAC の大きさを求めよ。

円接線円周角の定理接弦定理

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