$x^2 - 4$ を、係数の範囲をそれぞれ有理数、実数、複素数とした場合に因数分解する。

1. 問題の内容

$x^2 - 4$ を、係数の範囲をそれぞれ有理数、実数、複素数とした場合に因数分解する。

2. 解き方の手順

まず、$x^2 - 4$ を因数分解することを考えます。これは $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ の公式を用いて因数分解できます。

有理数の範囲:

$x^2 - 4 = (x+2)(x-2)$

係数は $1, 2, -2$ であり、これらはすべて有理数です。

実数の範囲:

有理数の範囲での因数分解と同じになります。

$x^2 - 4 = (x+2)(x-2)$

係数は $1, 2, -2$ であり、これらはすべて実数です。

複素数の範囲:

実数の範囲での因数分解と同じになります。

$x^2 - 4 = (x+2)(x-2)$

係数は $1, 2, -2$ であり、これらはすべて複素数です。

3. 最終的な答え

有理数：$(x+2)(x-2)$

実数：$(x+2)(x-2)$

複素数：$(x+2)(x-2)$