右図において、$\triangle ABC \sim \triangle DBA$ であることを証明する。

1. 問題の内容

右図において、$\triangle ABC \sim \triangle DBA$ であることを証明する。

2. 解き方の手順

三角形の相似条件である「2組の角がそれぞれ等しい」ことを利用して証明する。

(1) $\triangle ABC$ と $\triangle DBA$ において、

共通の角であるから、

$\angle B = \angle B$

(2) 図より $\angle BAC = 90^\circ$ である。

また $\angle BDA = 90^\circ$ である。

よって、$\angle BAC = \angle BDA = 90^\circ$

(3) (1)、(2)より、2組の角がそれぞれ等しいので、

$\triangle ABC \sim \triangle DBA$

3. 最終的な答え

$\triangle ABC \sim \triangle DBA$ である。