$\theta$ が鋭角の場合と鈍角の場合について、$\sin \theta$, $\cos \theta$, $\tan \theta$ の符号をそれぞれ求める問題です。

1. 問題の内容

$\theta$ が鋭角の場合と鈍角の場合について、$\sin \theta$, $\cos \theta$, $\tan \theta$ の符号をそれぞれ求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) $\theta$ が鋭角のとき ($0^\circ < \theta < 90^\circ$)

- $\sin \theta$：単位円で考えると、$y$ 座標は正なので、$+$ です。

- $\cos \theta$：単位円で考えると、$x$ 座標は正なので、$+$ です。

- $\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}$：$\sin \theta$ と $\cos \theta$ が共に正なので、$\tan \theta$ も正となり、$+$ です。

(2) $\theta$ が鈍角のとき ($90^\circ < \theta < 180^\circ$)

- $\sin \theta$：単位円で考えると、$y$ 座標は正なので、$+$ です。

- $\cos \theta$：単位円で考えると、$x$ 座標は負なので、$-$ です。

- $\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}$：$\sin \theta$ が正で $\cos \theta$ が負なので、$\tan \theta$ は負となり、$-$ です。

3. 最終的な答え

(1) $\theta$ が鋭角のとき

- $\sin \theta$ の符号は $+$

- $\cos \theta$ の符号は $+$

- $\tan \theta$ の符号は $+$

(2) $\theta$ が鈍角のとき

- $\sin \theta$ の符号は $+$

- $\cos \theta$ の符号は $-$

- $\tan \theta$ の符号は $-$