(1) $3^{1-x} = \sqrt{3}$ と (2) $(\frac{1}{2})^x = 4$ という2つの方程式を解く問題です。

1. 問題の内容

(1) $3^{1-x} = \sqrt{3}$ と (2) $(\frac{1}{2})^x = 4$ という2つの方程式を解く問題です。

2. 解き方の手順

(1)

まず、$\sqrt{3}$を$3$の累乗の形で表します。$\sqrt{3} = 3^{\frac{1}{2}}$なので、方程式は以下のようになります。

$3^{1-x} = 3^{\frac{1}{2}}$

指数部分を比較します。

$1 - x = \frac{1}{2}$

$x = 1 - \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

(2)

$\frac{1}{2}$を$2$の累乗の形で表します。$\frac{1}{2} = 2^{-1}$なので、方程式は以下のようになります。

$(2^{-1})^x = 4$

$2^{-x} = 4$

$4$を$2$の累乗の形で表します。$4 = 2^2$なので、

$2^{-x} = 2^2$

指数部分を比較します。

$-x = 2$

$x = -2$

3. 最終的な答え

(1) $x = \frac{1}{2}$

(2) $x = -2$