与えられた関数のうち、下に開いた放物線で、開き方が一番小さいものを選ぶ問題です。

1. 問題の内容

与えられた関数のうち、下に開いた放物線で、開き方が一番小さいものを選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

放物線 $y = ax^2$ の開き方は、$a$ の絶対値 $|a|$ で決まります。

- $a > 0$ のとき、放物線は上に開きます。

- $a < 0$ のとき、放物線は下に開きます。

$|a|$ が大きいほど、放物線は急な曲線になり、開き方は小さくなります。逆に、$|a|$ が小さいほど、放物線は緩やかな曲線になり、開き方は大きくなります。

問題文から、下に開いた放物線を選ぶ必要があるので、$a < 0$ の関数を選びます。選択肢のうち、$y=-2x^2$と$y=-3x^2$が下に開いた放物線です。

これらの関数について、$a$ の絶対値を比較します。

- $y = -2x^2$ のとき、$a = -2$ なので、$|a| = |-2| = 2$

- $y = -3x^2$ のとき、$a = -3$ なので、$|a| = |-3| = 3$

$|a|$ が小さいほど開き方が大きいので、$|a|$ が最も大きいものが、開き方が最も小さい放物線です。

$2 < 3$ より、$y = -3x^2$ の方が開き方が小さいです。

3. 最終的な答え

$y=-3x^2$