画像に写っている3つの数式をそれぞれ計算し、簡単にします。 (2) $(x^2 + 4x + 2) + (x^2 - 8x - 9)$ (3) $(3a + 2b) - (5a - b - 10)$ (4) $3a^2 - 7a - (5a^2 - 9a)$

1. 問題の内容

画像に写っている3つの数式をそれぞれ計算し、簡単にします。

(2) $(x^2 + 4x + 2) + (x^2 - 8x - 9)$

(3) $(3a + 2b) - (5a - b - 10)$

(4) $3a^2 - 7a - (5a^2 - 9a)$

2. 解き方の手順

(2) まず、括弧を外し、同類項をまとめます。

$x^2 + 4x + 2 + x^2 - 8x - 9$

$x^2$ の項をまとめると、$x^2 + x^2 = 2x^2$

$x$ の項をまとめると、$4x - 8x = -4x$

定数項をまとめると、$2 - 9 = -7$

したがって、$2x^2 - 4x - 7$

(3) まず、括弧を外し、符号に注意します。

$3a + 2b - (5a - b - 10) = 3a + 2b - 5a + b + 10$

$a$ の項をまとめると、$3a - 5a = -2a$

$b$ の項をまとめると、$2b + b = 3b$

定数項は $10$

したがって、$-2a + 3b + 10$

(4) まず、括弧を外し、符号に注意します。

$3a^2 - 7a - (5a^2 - 9a) = 3a^2 - 7a - 5a^2 + 9a$

$a^2$ の項をまとめると、$3a^2 - 5a^2 = -2a^2$

$a$ の項をまとめると、$-7a + 9a = 2a$

したがって、$-2a^2 + 2a$

3. 最終的な答え

(2) $2x^2 - 4x - 7$

(3) $-2a + 3b + 10$

(4) $-2a^2 + 2a$