2次関数 $y = 3x^2 - 6x + 2$ の最大値、最小値を求める問題です。

1. 問題の内容

2次関数 $y = 3x^2 - 6x + 2$ の最大値、最小値を求める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた2次関数を平方完成して、頂点の座標を求めます。

$y = 3x^2 - 6x + 2$

$y = 3(x^2 - 2x) + 2$

$y = 3(x^2 - 2x + 1 - 1) + 2$

$y = 3((x - 1)^2 - 1) + 2$

$y = 3(x - 1)^2 - 3 + 2$

$y = 3(x - 1)^2 - 1$

この式から、頂点の座標は $(1, -1)$ であることがわかります。

また、$x^2$ の係数が正の数（3）なので、グラフは下に凸の放物線になります。したがって、頂点で最小値をとり、最大値は存在しません。

3. 最終的な答え

最小値は $-1$ (x=1のとき)。

最大値は存在しない。