与えられた多項式 $x^3y - 2x^2y^2 - 3xy^3$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた多項式 $x^3y - 2x^2y^2 - 3xy^3$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、全ての項に共通する因子 $xy$ をくくり出します。

$xy(x^2 - 2xy - 3y^2)$

次に、括弧の中の二次式 $x^2 - 2xy - 3y^2$ を因数分解します。

これは $x$ についての二次式と見て、定数項が $-3y^2$ であることを考慮すると、

$(x + y)(x - 3y)$ と因数分解できます。

したがって、全体の式は以下のようになります。

$xy(x + y)(x - 3y)$

3. 最終的な答え

$xy(x+y)(x-3y)$