画像に書かれている数式を簡略化、または因数分解する問題です。4つの数式があり、それぞれ以下の通りです。 (1) $\frac{x^2 - 7x - 8}{x+1}$ (2) $\frac{x^2 - 2x - 8}{x+4}$ (3) $x^2 + 2x - 8$ (4) $x^2 - 2x - 8$

1. 問題の内容

画像に書かれている数式を簡略化、または因数分解する問題です。4つの数式があり、それぞれ以下の通りです。

(1) $\frac{x^2 - 7x - 8}{x+1}$

(2) $\frac{x^2 - 2x - 8}{x+4}$

(3) $x^2 + 2x - 8$

(4) $x^2 - 2x - 8$

2. 解き方の手順

(1) $\frac{x^2 - 7x - 8}{x+1}$

分子を因数分解します。$x^2 - 7x - 8 = (x-8)(x+1)$

よって、$\frac{(x-8)(x+1)}{x+1} = x-8$

(2) $\frac{x^2 - 2x - 8}{x+4}$

分子を因数分解します。$x^2 - 2x - 8 = (x-4)(x+2)$

分母に$(x+4)$があるので、式は間違っていると思われます。正しくは$(x-4)$だと思われます。

$\frac{x^2 - 2x - 8}{x-4}$と仮定すると

$\frac{(x-4)(x+2)}{x-4} = x+2$

(3) $x^2 + 2x - 8$

因数分解します。$x^2 + 2x - 8 = (x+4)(x-2)$

(4) $x^2 - 2x - 8$

因数分解します。$x^2 - 2x - 8 = (x-4)(x+2)$

3. 最終的な答え

(1) $x-8$

(2) $x+2$ (もし分母が$(x-4)$の場合)

(3) $(x+4)(x-2)$

(4) $(x-4)(x+2)$