2つの問題を解きます。 (1) $(6a-15) \times \frac{2}{3}a$ (2) $(5x^2 - 20xy) \div \frac{5}{4}x$

1. 問題の内容

2つの問題を解きます。

(1) $(6a-15) \times \frac{2}{3}a$

(2) $(5x^2 - 20xy) \div \frac{5}{4}x$

2. 解き方の手順

(1) $(6a-15) \times \frac{2}{3}a$ を計算します。

まず、分配法則を用いて括弧を展開します。

$\frac{2}{3}a \times (6a-15) = \frac{2}{3}a \times 6a - \frac{2}{3}a \times 15$

それぞれの項を計算します。

$\frac{2}{3}a \times 6a = \frac{2 \times 6}{3}a^2 = 4a^2$

$\frac{2}{3}a \times 15 = \frac{2 \times 15}{3}a = 10a$

したがって、

$\frac{2}{3}a \times (6a-15) = 4a^2 - 10a$

(2) $(5x^2 - 20xy) \div \frac{5}{4}x$ を計算します。

割り算を掛け算に変換します。

$(5x^2 - 20xy) \times \frac{4}{5x}$

分配法則を用いて括弧を展開します。

$\frac{4}{5x} \times (5x^2 - 20xy) = \frac{4}{5x} \times 5x^2 - \frac{4}{5x} \times 20xy$

それぞれの項を計算します。

$\frac{4}{5x} \times 5x^2 = \frac{4 \times 5}{5} \times \frac{x^2}{x} = 4x$

$\frac{4}{5x} \times 20xy = \frac{4 \times 20}{5} \times \frac{xy}{x} = 16y$

したがって、

$(5x^2 - 20xy) \times \frac{4}{5x} = 4x - 16y$

3. 最終的な答え

(1) $4a^2 - 10a$

(2) $4x - 16y$