式 $(2x+3)(x-6)$ を展開せよ。

代数学展開多項式分配法則
2025/6/26
## (4) の問題

1. 問題の内容

(2x+3)(x6)(2x+3)(x-6) を展開せよ。

2. 解き方の手順

展開の手順は以下の通り。
まず、2x+32x+3x6x-6 のそれぞれの項を分配法則を用いて展開する。
(2x+3)(x6)=2x(x6)+3(x6)(2x+3)(x-6) = 2x(x-6) + 3(x-6)
次に、2x2x(x6)(x-6) に、33(x6)(x-6) に分配する。
2x(x6)=2x212x2x(x-6) = 2x^2 - 12x
3(x6)=3x183(x-6) = 3x - 18
したがって、
(2x+3)(x6)=2x212x+3x18(2x+3)(x-6) = 2x^2 - 12x + 3x - 18
最後に、同類項をまとめる。 12x-12x3x3x は同類項なので、
12x+3x=9x-12x + 3x = -9x
よって、
(2x+3)(x6)=2x29x18(2x+3)(x-6) = 2x^2 - 9x - 18

3. 最終的な答え

2x29x182x^2 - 9x - 18

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