1つのサイコロを投げる試行において、事象Aを「偶数の目が出る」、事象Bを「5以上の目が出る」とする。このとき、積事象 $A \cap B$ と和事象 $A \cup B$ を集合で表す。

1. 問題の内容

1つのサイコロを投げる試行において、事象Aを「偶数の目が出る」、事象Bを「5以上の目が出る」とする。このとき、積事象 $A \cap B$ と和事象 $A \cup B$ を集合で表す。

2. 解き方の手順

まず、事象Aと事象Bをそれぞれ集合で表す。サイコロの目は1から6なので、

* A = {2, 4, 6} (偶数の目が出る)

* B = {5, 6} (5以上の目が出る)

次に、積事象 $A \cap B$ を求める。これは、AとBの両方に含まれる要素の集合である。

$A \cap B = \{6\}$

最後に、和事象 $A \cup B$ を求める。これは、AまたはBに含まれる要素の集合である。

$A \cup B = \{2, 4, 5, 6\}$

3. 最終的な答え

$A \cap B = \{6\}$

$A \cup B = \{2, 4, 5, 6\}$