2つのサイコロを同時に投げるとき、目の和が10になる、または同じ目が出る確率を求める。

確率論・統計学確率サイコロ場合の数確率の加法定理

2025/6/26

1. 問題の内容

2つのサイコロを同時に投げるとき、目の和が10になる、または同じ目が出る確率を求める。

2. 解き方の手順

まず、2つのサイコロを投げた時に起こりうる全ての場合の数を考える。それぞれのサイコロは1から6までの目が出るので、全部で

6 \times 6 = 36

通りの組み合わせがある。

次に、目の和が10になる場合を考える。これは、(4,6), (5,5), (6,4)の3通りである。

さらに、同じ目が出る場合を考える。これは、(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)の6通りである。

ここで、目の和が10になる場合と、同じ目が出る場合を足し合わせる。ただし、(5,5)は両方の条件を満たすので、重複している。したがって、目の和が10になるか同じ目が出る場合の数は、

3 + 6 - 1 = 8

通りである。

最後に、確率を計算する。起こりうる全ての場合の数は36通りで、目の和が10になるか同じ目が出る場合は8通りなので、確率は

8/36

である。これを約分すると、

2/9

となる。

3. 最終的な答え

2/9

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