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1つのサイコロを投げたとき、以下の事象について、AとB、AとCがそれぞれ排反であるかを判定する問題です。 * 事象A: 偶数の目が出る * 事象B: 3の目が出る * 事象C: 3の倍数の目が出る

確率論・統計学確率排反事象サイコロ
2025/6/26

1. 問題の内容

1つのサイコロを投げたとき、以下の事象について、AとB、AとCがそれぞれ排反であるかを判定する問題です。
* 事象A: 偶数の目が出る
* 事象B: 3の目が出る
* 事象C: 3の倍数の目が出る

2. 解き方の手順

排反であるとは、2つの事象が同時に起こらないことを意味します。つまり、2つの事象に共通の要素がないということです。
* 事象AとBについて考えます。
* 事象A（偶数）は {2,4,6}\{2, 4, 6\} です。
* 事象B（3の目）は {3}\{3\} です。
* AとBに共通の要素はありません。したがって、AとBは排反です。
* 事象AとCについて考えます。
* 事象A（偶数）は {2,4,6}\{2, 4, 6\} です。
* 事象C（3の倍数）は {3,6}\{3, 6\} です。
* AとCの共通要素は {6}\{6\} です。したがって、AとCは排反ではありません。

3. 最終的な答え

AとBは排反である。
AとCは排反ではない。

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