ゆみさんが全部で265ページの小説を読む計画を立てています。昨日までに何ページか読み終えており、今日から何日かで残りを読み終える予定です。表は、今日から数えて何日目までに何ページ読んだかを示しています。 $x$日目までに読み終わるページ数を$y$ページとするとき、$y$を$x$の式で表し、本を読み終わるのが今日から数えて何日目かを求める問題です。

1. 問題の内容

ゆみさんが全部で265ページの小説を読む計画を立てています。昨日までに何ページか読み終えており、今日から何日かで残りを読み終える予定です。表は、今日から数えて何日目までに何ページ読んだかを示しています。

$x$日目までに読み終わるページ数を$y$ページとするとき、$y$を$x$の式で表し、本を読み終わるのが今日から数えて何日目かを求める問題です。

2. 解き方の手順

表から、1日ごとに読み終えるページ数を計算します。

* 1日目: 55ページ

* 2日目: 90ページ

* 3日目: 125ページ

* 4日目: 160ページ

* 5日目: 195ページ

各日の差を計算すると：

* 2日目 - 1日目: $90 - 55 = 35$

* 3日目 - 2日目: $125 - 90 = 35$

* 4日目 - 3日目: $160 - 125 = 35$

* 5日目 - 4日目: $195 - 160 = 35$

毎日35ページずつ読んでいることがわかります。

$y$を$x$の式で表すために、一次関数の式 $y = ax + b$ を用います。$a$は傾きで、この場合は1日あたりに読むページ数（35ページ）です。したがって、$y = 35x + b$となります。

1日目のデータを使うと、$55 = 35 \times 1 + b$となり、$b = 55 - 35 = 20$です。

したがって、$y = 35x + 20$となります。

本を読み終わる日数を求めるには、本全体のページ数（265ページ）から昨日までに読み終えたページ数を引く必要があります。$x$日目に読み終わるとき、$y = 265$なので、

$265 = 35x + 20$

$35x = 265 - 20$

$35x = 245$

$x = \frac{245}{35} = 7$

したがって、本を読み終わるのは今日から数えて7日目です。

3. 最終的な答え

$y = 35x + 20$ になる。

また、本を読み終わるのは、今日からかぞえて7日目である。