平行四辺形ABCDにおいて、AB=3, BC=5, ∠B=60°であるとき、その面積Sを求める問題です。

1. 問題の内容

平行四辺形ABCDにおいて、AB=3, BC=5, ∠B=60°であるとき、その面積Sを求める問題です。

2. 解き方の手順

平行四辺形の面積は、隣り合う2辺の長さとその間の角のサインを用いて計算できます。

平行四辺形の面積$S$は、以下のように計算できます。

$S = AB \cdot BC \cdot \sin{\angle B}$

ここで、AB = 3, BC = 5, ∠B = 60°なので、$\sin{60^\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$となります。

したがって、面積$S$は

$S = 3 \cdot 5 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{15\sqrt{3}}{2}$

となります。

問題文にある形式に従うと、

$S = \frac{15\sqrt{3}}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{15\sqrt{3}}{2}$