与えられた式 $( \frac{4}{\sqrt{3}} + \sqrt{3} ) ( \frac{4}{\sqrt{3}} - \sqrt{3} )$ を計算して簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた式 $( \frac{4}{\sqrt{3}} + \sqrt{3} ) ( \frac{4}{\sqrt{3}} - \sqrt{3} )$ を計算して簡単にします。

2. 解き方の手順

この式は、和と差の積の形 $(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$ をしています。ここで、$a = \frac{4}{\sqrt{3}}$、$b = \sqrt{3}$ と考えると、式は次のようになります。

$( \frac{4}{\sqrt{3}} + \sqrt{3} ) ( \frac{4}{\sqrt{3}} - \sqrt{3} ) = ( \frac{4}{\sqrt{3}} )^2 - ( \sqrt{3} )^2$

それぞれの項を計算します。

$(\frac{4}{\sqrt{3}})^2 = \frac{4^2}{(\sqrt{3})^2} = \frac{16}{3}$

$(\sqrt{3})^2 = 3$

したがって、

$( \frac{4}{\sqrt{3}} )^2 - ( \sqrt{3} )^2 = \frac{16}{3} - 3 = \frac{16}{3} - \frac{9}{3} = \frac{16 - 9}{3} = \frac{7}{3}$

3. 最終的な答え

$\frac{7}{3}$