$y = \cos(3x - \pi)$ のグラフは、$y = \cos x$ のグラフを $x$ 軸方向に何倍し、かつ $x$ 軸方向にどれだけ平行移動したもので、周期はいくつになるかを求める問題です。

1. 問題の内容

$y = \cos(3x - \pi)$ のグラフは、$y = \cos x$ のグラフを $x$ 軸方向に何倍し、かつ $x$ 軸方向にどれだけ平行移動したもので、周期はいくつになるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$y = \cos(3x - \pi)$ を変形します。

$y = \cos(3x - \pi) = \cos(3(x - \frac{\pi}{3}))$ となります。

この式から、$y = \cos x$ のグラフを $x$ 軸方向に $\frac{1}{3}$ 倍したグラフが得られます。次に、$x$ 軸方向に $\frac{\pi}{3}$ だけ平行移動したグラフが得られます。

$\cos x$ の周期は $2\pi$ です。$y = \cos(3x - \pi)$ の周期は $2\pi / 3$ になります。

したがって、(1) は $\frac{1}{3}$, (3) は $\frac{\pi}{3}$, (5) は $\frac{2}{3}$ となります。また、(2) は $\frac{1}{3}$ 倍なので、(4)には $\pi$ が入ります。 (6)は周期なので$\frac{2}{3}$が入ります。

3. 最終的な答え

(1) $\frac{1}{3}$

(3) $\frac{\pi}{3}$

(5) $\frac{2}{3}$