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与えられた数式の値を計算します。数式は $7\sqrt{2} + 2\sqrt{7} - 3\sqrt{2} - 3\sqrt{7}$ です。

代数学平方根式の計算根号
2025/6/26

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算します。数式は 72+27−32−377\sqrt{2} + 2\sqrt{7} - 3\sqrt{2} - 3\sqrt{7} です。

2. 解き方の手順

まず、2\sqrt{2}の項と7\sqrt{7}の項をそれぞれまとめます。
2\sqrt{2}の項: 72−32=(7−3)2=427\sqrt{2} - 3\sqrt{2} = (7-3)\sqrt{2} = 4\sqrt{2}
7\sqrt{7}の項: 27−37=(2−3)7=−17=−72\sqrt{7} - 3\sqrt{7} = (2-3)\sqrt{7} = -1\sqrt{7} = -\sqrt{7}
したがって、元の式は次のようになります。
72+27−32−37=42−77\sqrt{2} + 2\sqrt{7} - 3\sqrt{2} - 3\sqrt{7} = 4\sqrt{2} - \sqrt{7}

3. 最終的な答え

42−74\sqrt{2} - \sqrt{7}

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