物体が静止した高さを求める問題です。問題文の末尾に (10) とありますが、これは配点を示していると思われます。この問題だけでは情報が不足しており、重力加速度や物体の初期位置、初速度、エネルギー損失などの情報が与えられていないため、具体的な数値解を求めることはできません。したがって、与えられた情報だけでは、一般的に考えられる解き方を示します。

1. 問題の内容

物体が静止した高さを求める問題です。問題文の末尾に (10) とありますが、これは配点を示していると思われます。この問題だけでは情報が不足しており、重力加速度や物体の初期位置、初速度、エネルギー損失などの情報が与えられていないため、具体的な数値解を求めることはできません。したがって、与えられた情報だけでは、一般的に考えられる解き方を示します。

2. 解き方の手順

問題文の情報が少ないため、いくつかの場合を想定して解き方を説明します。

(a) エネルギー保存則が成り立つ場合 (摩擦や空気抵抗がない場合)

最初に物体が持っていた位置エネルギーと運動エネルギーの和が、最終的な位置エネルギーに等しくなります。初期位置の高さを $h_0$、初期速度を $v_0$、静止した高さを $h$、重力加速度を $g$ とすると、以下の式が成り立ちます。

$$mgh_0 + \frac{1}{2}mv_0^2 = mgh$$

ここで、$m$ は物体の質量です。質量 $m$ で割って、$h$ について解くと以下のようになります。

$$h = h_0 + \frac{v_0^2}{2g}$$

この場合、初期位置の高さ $h_0$、初期速度 $v_0$、重力加速度 $g$ の値がわかれば、静止した高さ $h$ を計算できます。

(b) エネルギー損失がある場合 (摩擦や空気抵抗がある場合)

エネルギー損失 $E_{loss}$ がある場合、最初のエネルギーからエネルギー損失を引いたものが最終的な位置エネルギーに等しくなります。

$$mgh_0 + \frac{1}{2}mv_0^2 - E_{loss} = mgh$$

この場合、$h$ について解くと以下のようになります。

$$h = h_0 + \frac{v_0^2}{2g} - \frac{E_{loss}}{mg}$$

この場合、エネルギー損失 $E_{loss}$ の値がわかれば、静止した高さ $h$ を計算できます。

(c) 運動方程式から解く場合

物体に働く力が分かっていれば、運動方程式を立てて解くことができます。例えば、重力と空気抵抗が働く場合、運動方程式は以下のようになります。

$$m\frac{d^2x}{dt^2} = -mg + F_{drag}$$

ここで、$F_{drag}$ は空気抵抗力で、速度に依存する場合があります。この微分方程式を解くことで、物体の速度と位置の時間変化を求めることができます。速度が 0 になる時点での位置が、静止した高さとなります。

問題文に具体的な数値や条件が与えられていないため、上記の一般的な解き方しかできません。

3. 最終的な答え

問題文の情報が不足しているため、具体的な数値を求めることはできません。しかし、エネルギー保存則が成り立つ場合、静止した高さは $h = h_0 + \frac{v_0^2}{2g}$ で求められます。エネルギー損失がある場合は、$h = h_0 + \frac{v_0^2}{2g} - \frac{E_{loss}}{mg}$ で求められます。