27℃、1.0×10^5 Pa で 3.0L の気体を、圧力を一定に保ったまま 127℃ にしたとき、体積が何Lになるかを求める問題です。

1. 問題の内容

27℃、1.0×10^5 Pa で 3.0L の気体を、圧力を一定に保ったまま 127℃ にしたとき、体積が何Lになるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

この問題は、シャルルの法則を利用して解くことができます。シャルルの法則は、圧力が一定のとき、気体の体積は絶対温度に比例するという法則です。

まず、温度をセルシウス温度から絶対温度（ケルビン）に変換します。

$T(K) = t(℃) + 273.15$

したがって、初期温度 $T_1$ は、

$T_1 = 27 + 273.15 = 300.15 \ K$

最終温度 $T_2$ は、

$T_2 = 127 + 273.15 = 400.15 \ K$

シャルルの法則は、以下の式で表されます。

$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$

ここで、$V_1$ は初期体積、$T_1$ は初期絶対温度、$V_2$ は最終体積、$T_2$ は最終絶対温度です。

問題文から、$V_1 = 3.0 \ L$ であることがわかっています。$V_2$ を求めるために、式を変形します。

$V_2 = \frac{V_1 \times T_2}{T_1}$

$V_2 = \frac{3.0 \times 400.15}{300.15}$

$V_2 = 4.00 \ L$

3. 最終的な答え

4. 0 L