与えられた連立方程式 $x - 2y = 3$ (1) $2x + 4y = 14$ (2) に対して、(1)式の $y$ の係数の絶対値を(2)式の $y$ の係数の絶対値と揃えるために、(1)式の両辺を何倍すればよいかを求める問題。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式

$x - 2y = 3$ (1)

$2x + 4y = 14$ (2)

に対して、(1)式の $y$ の係数の絶対値を(2)式の $y$ の係数の絶対値と揃えるために、(1)式の両辺を何倍すればよいかを求める問題。

2. 解き方の手順

(1)式の $y$ の係数は $-2$ で、その絶対値は $|-2| = 2$ です。

(2)式の $y$ の係数は $4$ で、その絶対値は $|4| = 4$ です。

(1)式の $y$ の係数の絶対値を(2)式の $y$ の係数の絶対値と揃えるためには、$2 \times a = 4$ を満たす $a$ を見つければ良いです。

$a = \frac{4}{2} = 2$ なので、(1)式の両辺を2倍すればよい。

しかし、問題文では「$y$の係数の絶対値をそろえるために(1)の両辺を **a** 倍する」とあるので、

(1)の式の両辺を2倍すると、$2(x-2y) = 2(3)$ となり、$2x - 4y = 6$ となります。

したがって、$y$ の係数は $-4$ となり、絶対値は $|-4| = 4$ となります。

これは、(2)式の $y$ の係数の絶対値 $4$ と等しくなります。

3. 最終的な答え

a = 2