問題は、図に示された角度 $x$ の大きさを求めることです。図1と図2の二つの問題があります。どちらの問題でも、直線 $l$ と $m$ は平行です。

1. 問題の内容

問題は、図に示された角度 $x$ の大きさを求めることです。図1と図2の二つの問題があります。どちらの問題でも、直線 $l$ と $m$ は平行です。

2. 解き方の手順

**(1)の問題**

平行線の同位角は等しいので、$x$ の同位角も $72^\circ$ となります。したがって、$x$ は $72^\circ$ です。

**(2)の問題**

$l$ と $m$ が平行なので、$x$ を求めるために、補助線を引くことを考えます。頂点に補助線を引き、$l$と$m$に平行な直線を引きます。すると、$30^\circ$ と $40^\circ$ の角度が錯角によって、補助線で区切られた角度に移動します。$x$ は $30^\circ$ と $40^\circ$ の角度の和に等しくなります。

したがって、$x = 30^\circ + 40^\circ = 70^\circ$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $x = 72^\circ$

(2) $x = 70^\circ$