6本のくじの中に当たりくじが2本入っている。Aさん、Bさん、Cさんが順番にくじを引くとき、次の確率を求める。 1. Aさんが当たり、Bさんがはずれ、Cさんがはずれを引く確率

1. 問題の内容

6本のくじの中に当たりくじが2本入っている。Aさん、Bさん、Cさんが順番にくじを引くとき、次の確率を求める。

1. Aさんが当たり、Bさんがはずれ、Cさんがはずれを引く確率

2. Aさんが当たりを引く確率

3. Cさんが当たりを引く確率（ただし、Cさん、Bさん、Aさんの順で引く）

2. 解き方の手順

1. Aさんが当たり、Bさんがはずれ、Cさんがはずれを引く確率

* Aさんが当たる確率は $2/6 = 1/3$

* Aさんが当たった後、残りのくじは5本で当たりは1本。Bさんがはずれを引く確率は $4/5$

* Aさんが当たり、Bさんがはずれを引いた後、残りのくじは4本で当たりは1本。Cさんがはずれを引く確率は $3/4$

* よって、求める確率は

$\frac{2}{6} \times \frac{4}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{24}{120} = \frac{1}{5}$

2. Aさんが当たりを引く確率

* Aさんが最初にくじを引くので、当たる確率は

$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

3. Cさんが当たりを引く確率（Cさん、Bさん、Aさんの順）

* Cさんが当たる確率は、Cさんが1番目に引くので、$2/6$となる。これは、Cさんが当たるかどうかは、Bさん、Aさんが当たるかどうかにはよらないため。

* Cさんが当たる確率は

$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

3. 最終的な答え

1. 1/5

2. 1/3

3. 1/3