問題は、標準正規分布に従う確率変数 $Z$ が 1.5 以上の値を取る確率 $P(Z \geq 1.5)$ を求めることです。

1. 問題の内容

問題は、標準正規分布に従う確率変数 $Z$ が 1.5 以上の値を取る確率 $P(Z \geq 1.5)$ を求めることです。

2. 解き方の手順

標準正規分布表（または標準正規分布関数）を用いて確率を計算します。標準正規分布表は、確率変数 $Z$ がある値 $z$ 以下の値を取る確率 $P(Z \leq z)$ を与えます。

まず、$P(Z \geq 1.5)$ を $P(Z \leq z)$ を用いて表します。全確率が1であることから、

$P(Z \geq 1.5) = 1 - P(Z < 1.5)$

となります。通常、$P(Z< z) = P(Z \leq z)$ とみなせるので、

$P(Z \geq 1.5) = 1 - P(Z \leq 1.5)$

となります。

標準正規分布表から $P(Z \leq 1.5)$ の値を探します。 標準正規分布表によれば、$P(Z \leq 1.5) \approx 0.9332$ です。

したがって、

$P(Z \geq 1.5) = 1 - 0.9332 = 0.0668$

となります。

3. 最終的な答え

$P(Z \geq 1.5) \approx 0.0668$