大、中、小の3つのサイコロを投げたとき、出た目の和が偶数になる場合は何通りあるか求める問題です。

1. 問題の内容

大、中、小の3つのサイコロを投げたとき、出た目の和が偶数になる場合は何通りあるか求める問題です。

2. 解き方の手順

3つのサイコロの目の和が偶数になるのは、以下の2つのパターンが考えられます。

* 3つのサイコロの目が全て偶数

* 1つのサイコロの目が偶数で、残りの2つのサイコロの目が奇数

サイコロの目は1から6までの整数で、偶数は2, 4, 6の3つ、奇数は1, 3, 5の3つです。

(1) 3つのサイコロの目が全て偶数の場合：

大、中、小のサイコロがそれぞれ偶数になる確率は、$3/6 = 1/2$です。

したがって、3つとも偶数になる場合は、$3 \times 3 \times 3 = 27$通りです。

(2) 1つのサイコロの目が偶数で、残りの2つのサイコロの目が奇数の場合：

まず、どのサイコロが偶数になるか考えます。大、中、小のサイコロのうち、どれか1つが偶数であれば良いので、3通りの選び方があります。

偶数になるサイコロの目は3通り、奇数になる2つのサイコロの目はそれぞれ3通りなので、この場合の数は、$3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81$通りです。

(1)と(2)の場合の数を足し合わせることで、合計の場合の数が求まります。

3. 最終的な答え

$27 + 81 = 108$

したがって、目の和が偶数になる場合は108通りです。