半径6cm、中心角60°のおうぎ形について、(1)弧の長さを求める、(2)面積を求める。

1. 問題の内容

半径6cm、中心角60°のおうぎ形について、(1)弧の長さを求める、(2)面積を求める。

2. 解き方の手順

(1) 弧の長さ

おうぎ形の弧の長さは、円周の長さに中心角の割合をかけたものです。

円周の長さは、$2 \pi r$で計算できます。ここで、$r$は半径です。

中心角の割合は、$\frac{中心角}{360°}$で計算できます。

したがって、弧の長さは、$2 \pi r \times \frac{中心角}{360°}$で計算できます。

半径$r = 6cm$、中心角$60°$を代入します。

弧の長さ = $2 \pi \times 6 \times \frac{60}{360}$

弧の長さ = $12 \pi \times \frac{1}{6}$

弧の長さ = $2 \pi$

(2) 面積

おうぎ形の面積は、円の面積に中心角の割合をかけたものです。

円の面積は、$\pi r^2$で計算できます。

中心角の割合は、$\frac{中心角}{360°}$で計算できます。

したがって、面積は、$\pi r^2 \times \frac{中心角}{360°}$で計算できます。

半径$r = 6cm$、中心角$60°$を代入します。

面積 = $\pi \times 6^2 \times \frac{60}{360}$

面積 = $36 \pi \times \frac{1}{6}$

面積 = $6 \pi$

3. 最終的な答え

(1) 弧の長さ: $2 \pi$ cm

(2) 面積: $6 \pi$ cm$^2$