1. 問題の内容
問題は、与えられた値を の形で表すことです。ここで、 は実数です。与えられた値は以下の通りです。
1. 16
2. $\sqrt{2}$
3. $\sqrt[4]{2}$
4. 1
5. $\frac{1}{2}$
6. $\frac{1}{32}$
7. $\sqrt[3]{16}$
8. $\sqrt{\frac{1}{2}}$
9. $\sqrt{32}$
1
0. $2\sqrt{2}$
2. 解き方の手順
1. 16 : $16 = 2^4$
2. $\sqrt{2}$ : $\sqrt{2} = 2^{\frac{1}{2}}$
3. $\sqrt[4]{2}$ : $\sqrt[4]{2} = 2^{\frac{1}{4}}$
4. 1 : $1 = 2^0$
5. $\frac{1}{2}$ : $\frac{1}{2} = 2^{-1}$
6. $\frac{1}{32}$ : $\frac{1}{32} = \frac{1}{2^5} = 2^{-5}$
7. $\sqrt[3]{16}$ : $\sqrt[3]{16} = \sqrt[3]{2^4} = (2^4)^{\frac{1}{3}} = 2^{\frac{4}{3}}$
8. $\sqrt{\frac{1}{2}}$ : $\sqrt{\frac{1}{2}} = \sqrt{2^{-1}} = (2^{-1})^{\frac{1}{2}} = 2^{-\frac{1}{2}}$
9. $\sqrt{32}$ : $\sqrt{32} = \sqrt{2^5} = (2^5)^{\frac{1}{2}} = 2^{\frac{5}{2}}$
1
0. $2\sqrt{2}$ : $2\sqrt{2} = 2^1 \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2^{1 + \frac{1}{2}} = 2^{\frac{3}{2}}$
3. 最終的な答え
1. $2^4$
2. $2^{\frac{1}{2}}$
3. $2^{\frac{1}{4}}$
4. $2^0$
5. $2^{-1}$
6. $2^{-5}$
7. $2^{\frac{4}{3}}$
8. $2^{-\frac{1}{2}}$
9. $2^{\frac{5}{2}}$
1