$\log_{64} 2$ の値を求める問題です。

代数学対数指数法則指数
2025/6/26

1. 問題の内容

log642\log_{64} 2 の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

log642=x\log_{64} 2 = x とおきます。
これは 64x=264^x = 2 と同値です。
646422 の6乗なので、64=2664 = 2^6 と書き換えることができます。
したがって、(26)x=2(2^6)^x = 2 となります。
指数の性質より、 26x=22^{6x} = 2 となります。
26x=212^{6x} = 2^1 なので、6x=16x = 1 となります。
両辺を6で割ると、x=16x = \frac{1}{6} となります。

3. 最終的な答え

16\frac{1}{6}

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