問題は、式 $49x^2 - 70xy + 25y^2$ を因数分解することです。代数学因数分解完全平方式二次式2025/6/261. 問題の内容問題は、式 49x2−70xy+25y249x^2 - 70xy + 25y^249x2−70xy+25y2 を因数分解することです。2. 解き方の手順与えられた式は、完全平方式の形をしています。具体的には、(ax−by)2=a2x2−2abxy+b2y2(ax - by)^2 = a^2x^2 - 2abxy + b^2y^2(ax−by)2=a2x2−2abxy+b2y2 の形です。49x249x^249x2 は (7x)2(7x)^2(7x)2 と書けます。つまり、a=7a = 7a=7 です。25y225y^225y2 は (5y)2(5y)^2(5y)2 と書けます。つまり、b=5b = 5b=5 です。−70xy-70xy−70xy は −2×7x×5y-2 \times 7x \times 5y−2×7x×5y と書けます。これは −2abxy-2abxy−2abxy に対応しています。したがって、49x2−70xy+25y249x^2 - 70xy + 25y^249x2−70xy+25y2 は (7x−5y)2(7x - 5y)^2(7x−5y)2 と因数分解できます。3. 最終的な答え(7x−5y)2(7x - 5y)^2(7x−5y)2