与えられた式 $\frac{x-3}{x^2 - 3x - 10}$ を因数分解(または約分)せよ。代数学分数式因数分解約分二次式2025/6/271. 問題の内容与えられた式 x−3x2−3x−10\frac{x-3}{x^2 - 3x - 10}x2−3x−10x−3 を因数分解(または約分)せよ。2. 解き方の手順まず、分母の二次式 x2−3x−10x^2 - 3x - 10x2−3x−10 を因数分解します。x2−3x−10x^2 - 3x - 10x2−3x−10 を因数分解するには、積が -10、和が -3 となる2つの数を見つけます。そのような数は -5 と 2 です。したがって、x2−3x−10=(x−5)(x+2)x^2 - 3x - 10 = (x - 5)(x + 2)x2−3x−10=(x−5)(x+2) となります。次に、与えられた式を書き換えます。x−3x2−3x−10=x−3(x−5)(x+2)\frac{x-3}{x^2 - 3x - 10} = \frac{x-3}{(x-5)(x+2)}x2−3x−10x−3=(x−5)(x+2)x−3分子の x−3x-3x−3 と分母の (x−5)(x+2)(x-5)(x+2)(x−5)(x+2) に共通因数がないため、これ以上約分はできません。3. 最終的な答えx−3(x−5)(x+2)\frac{x-3}{(x-5)(x+2)}(x−5)(x+2)x−3